بعد متریک گرافها
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
- نویسنده محسن جان نثاری لادانی
- استاد راهنما بهناز عمومی
- سال انتشار 1391
چکیده
بعد متریک گراف ها فرض کنید $g$ یک گراف همبند و $w={w_1,w_2,ldots,w_ k}$ زیرمجموعه ای مرتب از $v(g)$ باشد. برای هر رأس دلخواه $v$ از $g$ {fgi{g:mrep}} رأس $v$ نسبت به $w$ عبارت است از بردار $k$-تایی vspace*{4mm} $$r(v|w):=(d(v,w_1),d(v,w_2),ldots,d(v,w_k)).$$ اگر کدهای متریک رأس های متمایز $g$ نسبت به $w$ از هم متمایز باشند، $w$ یک مجموعه کاشف برای $g$ نامیده می شود. هر مجموعه کاشف با کم ترین اندازه برای $g$ یک {f gi{g:mbas} } از $g$ و اندازه آن بعد متریک $g$ نامیده می شود. این مفهوم در سال $1975$ توسط اسلاتر معرفی شده و پس از آن در مقاله های بسیاری مورد مطالعه قرار گرفته است. مجموعه های کاشف در زمینه هدایت روبات ها، بازی حافظه برتر، وزن کردن سکه ها، جستجو و رسیدگی در شبکه و داروسازی دارای کاربردهای قابل توجهی است. par در این رساله به مطالعه بعد متریک گراف ها و مسائل باز پیرامون آن پرداخته شده است. بعد متریک حاصل ضرب دکارتی گراف ها در سال $2007$ مورد مطالعه قرار گرفته است. در این رساله بعد متریک {f gi{g:lexpro} } گراف ها بررسی و تشریح شده است. گراف های {f gi{g:randy}} گراف هایی هستند که هر زیرمجموعه $k$-تایی از رأس های آن ها یک پایه متریک است. در این رساله خواص این خانواده از گراف ها مطالعه و گراف های با این خاصیت رده بندی شده اند. در واقع گراف های تصادفی $k$-بعدی بیش ترین تعداد پایه متریک را دارند; در نقطه مقابل، گراف های با پایه یکتا هستند که خواص آن ها در این رساله مورد مطالعه قرار گرفته است. در راستای رده بندی گراف های با بعد متریک مشخص، در این رساله گراف های $n$ رأسی با بعد متریک $n-3$ رده بندی شده اند.
منابع مشابه
بعد متریک گراف های کیلی
در این پایان نامه به یکی از مسائل مهم نظریه گراف بنام بعد متریک پرداخته شده است. در فصل اول یک سری تعاریف مورد نیاز در طول نگارش پایان ناه مطرح شده است. در فصل دوم این پایان نامه ابتدا به بیان تاریخچه ای مختصر راجع به بعد متریک پرداخته شد و پس از آن بعد متریک در گراف ها تعریف شد. در زیربخش های دیگر این فصل بعد متریک چند خانواده از گراف ها نظیر گراف های کامل، دوبخشی کامل، گراف های درخت، مسیر، دو...
درباره ی بعد متریک گراف ها
برای مجموعه مرتب شده $ w = lbrace w_{1}, w_{2},...,w_{k} brace $ از رئوس و رأس $ v $ در گراف همبند $ g $، نمایش $ v $ نسبت به $ w $، بردار $ k $-تایی egin{center} $ c_{w} = (d(v,w_{1}), d(v,w_{2}),.., d(v,w_{k}) ) $ end{center} است که $ d(x,y) $ نمایش فاصله بین دو رأس $ x,y $ است. مجموعه $ w $ جداکننده ای برای $ ...
15 صفحه اولروش Lp متریک در طراحی پارامتر استوار
In this paper, after applying Response Surface Methodology (RSM) for Robust Parameter Design, we take into account two equations representing the mean and variance responses. Then, the control factors are determined such that these two objective functions are close to their ideal values. In this regard, the Lp method is used and its sensitivity analysis is accomplished through a numerical examp...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهان - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023